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2019年11月19日

风险认知 怎么量化:如何量化风险?如何用数学语言定义风险?

简答:

在外行人的眼里,风险是指损害或损失的可能性。在金融中,风险指与投资相关的货币上的损失。最常见的风险衡量指标为组合收益的标准差。标准差越大,组合收益的随机性越大。


详解:

现实根据风险来源,金融风险可以分为:

  • 市场风险:由行情波动带来的损失可能性。
  • 信用风险:不履行财务偿还等义务
  • 模型风险:由数学模型中的错误带来的损失可能性,通常发生在结构复杂的衍生品市场。
  • 操作风险:由人为的过失或失职带来的损失可能性。
  • 法律风险:由法律诉讼等带来的损失可能性。

在解释“如何用数学语言量化表示风险”这一问题之前,我们需要明白:1)不同风险间的区别;2)随机性和不确定性。

衡量风险大小时我们通常会使用概率的概念,但这之前,需要知道投资中随机变量的分布,即概率分布函数。如,当有足够多的数据和足够好的模型时,研究人员对收益率的分布有较好的描述。然而,没有数据,或研究人员对现实不了解时,概率可能完全不解决问题。典型的例子是当我们研究极少发生的事件,或是此前从未发生的事件时概率的失效。例如,我们可能对外星人闯地球后的结果有诸多详尽猜想,但是,这一事件发生的概率是多少呢?“不知道”。当人们对概率一无所知时,就出现了所谓Knight(1921年)所说的:“不确定性”

Knight(1921年)对风险的“随机性和不确定性”进行了详细描述,厘清如下:

  1. For ‘risk’ the probabilities that specified events will occur in the future are measurable and known, i.e. there is randomness but with a known probability distribution.
    This can be further divided.
    (a) a priori risk, such as the outcome of the roll of a fair die
    (b) estimable risk, where the probabilities can be estimated through statistical analysis of the past, for example, the probability of a one-day fall of 10% in the
    S&P index
  2. With ‘uncertainty’ the probabilities of future events cannot be estimated or calculated.

在金融中,研究人员倾向于讨论第一种情况,也就是用概率论估计风险,并且用统计和概率的方法量化风险的各个方面。在一些模型中,我们会讨论第二种情况——“不确定性”。例如,Avellaneda等人(1995)对不确定的波动率的论述,即,波动率是不确定的,属于某个既定区间,并且波动率的分布也没有给定。现在,问题变成了一个极端的问题。因此,不确定性和压力测试问题更为接近。崩盘度量术(CrashMetrics)是另一个极端的、不确定问题。

数学上对于风险定义的起点是标准差。这背后是有理可依的:中心极限定理(Central Limit Theorem,CLT),指当有大量的投资样本,并满足一些统计上的性质,那么投资组合的收益率为正态分布:关于平均值对称,并且可以利用标准差来计算潜在损失。

上述方法当且仅当CLT满足时才是有意义的。若只有很少的投资样本,或者说各个投资样本之间是相关的,或者方差是无限的等待,那么标准差大概不合适。

另一个关于风险的数学定义是半方差(semivariance),在计算中,只有向下的偏离才会被使用(损失),例如Sortino比率。

Artzner(1997)提出了风险指标有意义的一系列性质,满足这一系列性质的风险指标被称为“一致的”,即为一致风险测度(coherent risk measure)。

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风险认知 怎么量化:天天说"股市有风险",那风险该如何认知呢?

为什么“百年不遇”的大洪水,这辈子已经遇到了不止一次?为什么人们更恐惧鲨鱼,而不是流感,但其实后者致命的人数更多?某种疾病化验单上的筛查结果呈阳性,实际有多大的可能是患病了?投资有风险,这个风险是多大、该如何认知?

上面这些问题很容易问出来,但好像也很难说清楚。

春节活动中侯哥推荐的《风险与好的决策》就是一本讲述如何认知风险的书。它的作者格尔德·吉仁泽是德国的社会心理学家,在世界各地教授人们如何认知风险和进行风险沟通。由于受众范围广,他讲述的风格十分通俗。在本书中,他讲解概率、风险的方式在专业人士看来可能过于冗长,但是对于更多的人,书中的方法有助于快速意识到自己的认知误区。同时,书中总结了一些简单而重要的经验法则,有助于我们做决策,是一本很有启发的科普读物。

太长不看版:

1. 风险和不确定性有区别,不是每个问题都有确定的答案(预测往往不靠谱),要理解不确定性的存在;

2. 对于复杂的不确定性,更重要的是简化问题。经验法则往往简单有效,要重视优秀的经验丰富者的直觉(专业技能是一种无意识的智慧);

3. 厌恶风险带来的防御性策略可能会带来更大的代价,害怕犯错(不敢冒风险)阻碍企业的创新,要认知到风险的两面性;

4.用于描述风险的统计数据可能只反映了片面的信息,要看全面的数据、了解背后的立场.

炒股是赌博?想得美,赌博可容易多了

都说股市是个赌场,但这其实并不准确。赌场的游戏,每一种决策的概率是已知的,风险和收益都能被测算。但股市不可测的因素太多了。比如去年险资概念股的炒作,除了内部人士,谁能预料到刘主席的讲话呢?而大家眼中的“确定性很高”的上涨,就轻易被一个小事件证伪了。

作者在书中指出了“风险”跟“不确定性”的区别。在小善看来,这只是一个说法上的区分,让人能了解到风险中除了我们能测算的部分,还有很多未知因素,存在大量的不确定性。正是因为不确定性的存在,现实世界的波动往往比预料中的大。用公式计算出来的“小概率事件”在现实中会更频繁地发生,比如金融危机的出现、大型的自然灾害(洪水、地震等)。预测未来很难靠谱,因为做预测的人基于对现在的认知做出的假设可能是错误的。

这里作者举了几个有趣的预测错误的例子:

现代汽车工业的先驱戴勒姆认为,未来全球的汽车最多不会超过100万辆,因为缺乏足够的司机。这个预测建立在“汽车必须由司机驾驶”的错误假设上,实际上任何人都可以成为司机;

计算机刚面世的时候,有人认为美国只需要6台大型计算机就能满足全美的计算需求,这个预测建立在“计算机只能解决科学问题”的错误假设上。

这些预测在现在看来都非常可笑,但是在当时都是出自专业人士。不难想,现在的许多一本正经的预测在未来也是会被证伪的。

既然预测大多不靠谱,那我们该如何在不确定性中做出好的决策呢?

往往被忽略的:经验法则与直觉式决策

作者举了哈里·马克维茨(Harry Markowitz)的例子。马克维茨是均值-方差投资组合模型的提出者,并因此获得诺贝尔经济学奖。在这个模型中,马克维茨将风险定义为期望收益的波动率,并找到风险-收益比最优的投资组合。但是马克维茨在退休后自己做投资时,是用均值-方差模型找自己的投资组合吗?

并没有。他用了“1/N法则”:把钱分成N份,投资于不同的股票。

听起来跟大妈的水平差不多,但这可能是个实用的策略,买股票指数其实是个近似的升级版策略。股票指数的构成就是按一定的标准(往往这个标准不会特别复杂,比如市值大小等)筛选标的,然后加权平均。对于投资者简单有效的方法是:定投这些指数,不做/少做择时。

作者引用的爱因斯坦的一句话:

凡事都该尽可能简化,但不能过于简单。

怎样尽可能简化但避免过于简单呢?三个判断标准:不确定性越高,越应该简化;可选方案越多越应该简化;历史数据越多,越应该复杂。

除此之外,作者认为应该重视优秀经验丰富者的直觉判断:经验丰富者会在长期积累中形成“经验工具箱”,凭直觉快速判断。优秀的交易员在积累中会形成对盘面的好的感觉;优秀的飞行员(比如萨利机长的原型切斯利·萨伦伯格)会通过经验快速判断飞机的落点情况,避免事故的发生。通过长期的经验积累形成的直觉难以去量化,但是并不与理性相悖,不容忽视。

如何最小化下一次金融危机爆发的概率?是不是应该不断复杂化监管体系,想办法控制各种变量?有没有简单的法则呢?作者问墨文·金(前任英格兰银行行长)这个问题,得到的答案是:

杠杆率不要超过10:1。

这是个简单的经验法则,相信有一些金融知识的人都能了解到杠杆过大的风险。但是在现实世界中,金融机构可能会去寻找“把收益留在手里,把风险转移到其他地方”的办法,并不能做到“有福同享,有难同当”。

厌恶风险,那防御策略一定更好吗?

作者在书中将“厌恶风险”和“害怕犯错”联系在一起,并指出了存在积极和消极的“错误文化”。

积极的错误文化能让人坦露错误的存在,让更多人去习得并改进。而在消极的错误文化中,人们会极力避免犯错。

然而错误是不可避免的,在消极的错误文化下,人们会希望去掩盖发生的。由于谁都不愿成为错误的归责方,人们往往会制定详细的流程来划清权责。这是个典型的防御策略,耗费的是更多的时间和资源,得到的是让更多人“安心”的复杂流程。有这样文化的企业很可能会放弃冒风险去创新,因为难有人为失败担责。(想想国企文化,就知道创新不易)

医疗机构也存在消极的错误文化:因为错误可能带来诉讼风险;“过度治疗”比“不去治疗”看起来更安全,更不容易受到责难,但是可能实际带来了更大的伤害。专业的医生并不会有意去伤害患者,但这种文化是存在的,需要医患双方进行更好的风险沟通来避免过度治疗,以及因为不理解诊断结果带来的恐惧:

比如作为患者可以去问“如果是您的家人患病,建议做哪些治疗?”

在金融投资中,对风险的恐惧往往会让人问两个问题:

“能保证多少收益?”以及“能不能随时撤出?”

事实上,这两个问题的答案并不能认知风险本身,而且不一定能得到真实的答复。正确的做法是去了解产品背后的原理,避免自己看不懂的产品以及放弃充满诱惑的产品。如果不具备识别能力,金融顾问的话能否相信呢?

可以。但要check两点:1.他真的懂(你要多提有逻辑的问题)2.他与你的利益没有冲突。

认识统计数据,以及背后的谎言
“世界上有三种谎言:谎言,该死的谎言,以及统计数据。”

大家在媒体、各种材料上常见的描述风险的方式就是用统计数据来说话。但是“说一半的真相”往往更具有误导性。站在不同的利益方,同样的数据可能被解读成大的风险(让你花钱去采取防御性策略),也可能被解读成小的风险(让你去认为无风险而积极投入)。

就像本书封面上的这个图,看水面上的一半会以为向你游来的是条大鲨鱼,实际上只是只小尼莫。

看数据,看全面的数据,以及看提供数据的人的立场。

总结

如何认知风险?小善也运用简单法则粗暴地总结一下这本书的观点:

对于已知的风险,去了解统计数据背后的含义,权衡自己的承受能力,在不同的决策中理性选择,避免为恐惧过度买单;

对于未知的风险(难以评估的不确定性),多听听优秀的经验丰富者的建议吧(前提是TA跟你没有利益冲突)。


这本书的各个章节都有丰富的例子(小善觉得这是老外写书的一个特点),读起来很快。由于例子跟生活都很贴近(比如 如何找到合适的结婚对象等),能随时反思自己是否存在相同的认知误区。推荐大家看看~


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风险认知 怎么量化:现在做量化的越来越多,同质化比较严重,自己的交易系统如何保持一种长久的优势?

我来回答一个吧,我看了前面答主的回答,前面都是长篇大论。都不错,不过我觉得首先要搞清楚量化这个名词,这里就不科普了,我对量化的了解也就这样,主要是看了几本书《系统交易方法》《海龟交易法则》《通向财务自由之路》《超越技术分析》《怎样构建属于你的交易系统》等等。算不上是量化圈子的人,本人文化水平不高,高中都没毕业,谈不上有啥数理工科的基础,更别说与量化紧密相关的统计学和计算机基础了。对程序呀,啥语言呀,啥啥啥的都不太懂。但是作为一个交易员,又不得不去了解,真的是万分痛苦。为啥呀?怕落后呗,现在都是大数据,云计算时代了,连那啥狗都要做投资了。还有学习能力,,,,我去,,,,我该怎么办?

我想说的量化都是手段而已,交易市场里有只有几种参与者,套保,投机。投机分基本面分析派和以技术分析为主要分析手段的图表交易派。图表交易派有分炒单(手工高频)程序化高频、日内,波段、趋势“预测”、趋势跟踪。你所谓的量化越来越多只不过是随着科技进步,投资水平的提升和对交易这门学问了解的越来越深刻来越多的的投资者都玩起了枪,以前都是玩刀的嘛,这也是投资者的整体投资水平和认知引起的,但是要搞清楚,市场的本质确没变,你搞量化要么是抢帽子,要么做趋势,以前是人手工执行,现在是电脑执行,本质上是没变的。
我大概能猜出你的问题的关键所在,我大胆猜一下,其实你是想问趋势跟踪在这么多大机构,这么多个人投资者大量使用,还都是玩的高科技手段玩趋势跟踪,这么多人玩会不会使其失效?这里不限于趋势跟踪哈,别的交易模式都是一码事。因为这个问题不是量化不量化,程序化不程序化的问题,量化也无非是这几种交易模式,也就是这几种交易理念,与其说是量化的越来越多了,还不如说是投资者,这个市场的参与者水平越来越高了。都玩系统,都有正期望值,那么市场会怎么样,是个啥场景。其实我也很好奇,哈哈
这个问题我觉得你可以去看书《海龟交易法则》理念讲了趋势跟踪为什么长期有效。我也可以回答你:因为经常失效,所以长期有效。
本来趋势跟踪就有微利性,还产生比不可少的回测和很多的试错成本,更痛苦的就是还带很长的植物人状态,也就是说交易者的模仿效应(使用某一种特定策略的人越来越多,价格差就消失的越快),用海龟的话就是系统死亡的风险。这个死亡是如何来的呢?就是你说的那样,同质化了,都他妈这么玩了。这就是所谓的都这么就开始更加的微利了,赚的钱更少了,收益更低了。有的人就玩不下去了,机构,私募手里的钱是要成本的,不赚钱,投资者是不干的,是要撤资的,自然就玩不下去了。大部分人不玩了,又开始有效了。
而且也不是谁都可以玩趋势跟踪吧,有资金门槛,微利性收益又低,还不带确定性,还要试错付出成本,产生回撤,还经常假死亡,变植物人。还要非常苛刻的资金管理和风险控制系统。其实能下决心玩系统跟踪和有能力玩好趋势跟踪的真心不多,别看它简单!

市场本来就有自进化的能力,你进步了,市场也学精明了,都做突破,突破就不灵了,我们就是市场的一部分,今天的你在十年前是也许是顶尖的高手,但在今天啥也不是,大家都在进步,市场就在进步,市场是由交易者构成的,这里还可以引用用孢子理论,其实 @刘大1984前几天还写了一篇文章,《市场越成熟,趋势越难做》也体现了这当面的意思。
哎,写的挺乱的,思路不清晰,我想表达的可能意思方面到了,可能是大晚上的,又加上水平有效,更重要的是文化水平不高,语言组织能力也欠缺,可能说的不那么清楚。请见谅哈,太晚了,脑子不太清楚,呵呵。
其实我是想讲的全面点,一时回答题主的问题,二是我确实也在思考关于市场进化,交易者策略模仿性高的问题,也没想好组织好了语言在回答,想到啥就说啥。
其实题主的问题,关键不在量化,而是由于交易者的模仿效应导致系统的同质化而产生的系统的弱效性甚至是失效性这一关键上。我应该是回答了点靠边的答案,可能没讲那么明白。
再一个我自己想到由于市场参与者的投资素质和投资认知水平的上升导致市场越来越成熟,最后导致市场有效性越来越强的这方面,从而各种交易模式都会失效,甚至是基本面,因为市场不再犯大错了,用林广袤的话讲市场只有犯大错的情况下,谁能发现这个错误谁就能赚大钱。
这里我自己都还没想清楚,随口乱说。我就是抛砖引玉,希望能在这两点上开展更深入的探讨。

哎,好乱,希望明天你们这些大牛能就这两个问题讨论一下,我邀请一下哈 @刘大[email protected]夏于
@夏宇 @桃花岛主 @JV兄 @盛京剑客 @沙漠 @郑不灵 等等,太晚了拉,明天@你们,先睡拉

打破认知!研究发现睡太多增加患痴呆症风险 认知能力明显下降